望遠鏡基本原理

作者：黃隆

天文望遠鏡光學原理

望遠鏡由物鏡和目鏡組成，接近景物的凸形透鏡或凹形反射鏡叫做物鏡，靠近眼睛那塊叫做目鏡。遠景物的光源視作平行光，根據光學原埋，平行光經過透鏡或球面凹形反射鏡便會聚焦在一點上，這就是焦點。焦點與物鏡距離就是焦距。再利用一塊比物鏡焦距短的凸透鏡或目鏡就可以把成像放大，這時觀察者覺得遠處景物被拉近，看得特別清楚。

O=物鏡
E=目鏡
f =焦點
fo=物鏡焦距
fe=目鏡焦距
D=物鏡口徑
d =斜鏡

折射鏡是由一組透鏡組成，反射式則包括一塊鍍了反光金屬面的凹形球面鏡和把光源作 90 度反射的平面鏡。兩者的吸光率大致相同。折射和反射鏡各有優點，現分別討論。

放大倍數

望遠鏡的放大倍數是物鏡和目鏡焦距之比。即物鏡焦距愈長，放大倍率愈高；目鏡焦距愈短，放大倍率愈高。放大率亦可以量度入射瞳孔和出射瞳孔的直徑求得，入射瞳孔通常即望遠鏡物鏡直徑。

放大倍數愈低，影像愈清晰，最宜觀測暗星雲。放大率高則可用來看行星表面的微細結構，但光度很弱。每枝望遠鏡的最高有效放大倍數是物鏡直徑的50倍。例如六吋口徑望遠鏡便可放大到 300倍。

雖然天文望遠鏡的物鏡焦距是不能改變的，但望遠鏡放大倍數則不是固定的，它可以通過變換目鏡焦距的方式而獲得不同的倍率。但目鏡製造困難，多數購自光學商店，業餘製鏡者只自製主鏡部份。

直徑(吋)	直徑(mm)	最低有效倍數	最高有效倍數
1	25	3.5	50
2	51	7	100
2.5	63	9	125
3	76	10	150
4	100	14	200
6	150	21	300
8	200	28	400
10	250	35	500
12	300	42	600

1 吋 = 25.4 毫米 (mm)

焦比(Focal Ratio)

望遠鏡放大倍數不能無限制的增加，即目鏡不能太短；最短約四毫米，主鏡焦距亦不能太長，究竟焦距長度如何決定呢？通常焦距和物鏡直徑的比例不能超過一個數值，它們的比值稱為焦比，焦比是用來表示望遠鏡的特性的指標，焦比即照相機上的光圈，焦比值多數定於2.5 和 1 1 之間。例如六吋望遠鏡焦距最長可達 66 吋，最短是 15 吋。

焦比的限制是和望遠鏡的曲率有關，焦比大，球面和拋物面值相差不遠，主鏡磨成球面便行。但焦比太大，鏡筒便會很長，搬運不方便，腳架製作也不容易。焦比短，球面主鏡便不能把平行光聚於一點，形成球面差，那時要將球面修改成拋物面就頗費功夫。

另一方面，照相曝光時間和焦比的平方成正比，所以焦比值越小曝光時間越短，拍攝暗星體時便很有用，故多用作觀測或拍攝星雲、星團。焦比大，焦距長度增加，放大倍率高，故此多用作觀測行星。

集光本領(Light Gathering Power)

望遠鏡口徑愈大，集光力愈強，可以看見星星的數目亦增加，集光力是望遠鏡收集光線比眼睛強多少倍的意思。集光本領乃望遠鏡物鏡直徑平方和瞳孔直徑平方之比。人的瞳孔，日間受光影響，故收縮，晚上則儘量擴大，直徑伸縮由四毫米至八毫米，平均值是七毫米。

望遠鏡比肉眼大上許多倍，以一枝150 毫米即六吋口徑反射鏡來計算，就比肉眼看東西明亮 495 倍。當然望遠鏡口徑大還可以觀察到更加暗的星星，口徑和星等的關係如右。

人的瞳孔是固定的，所以要增加集光本領就唯有向物鏡直徑打主意，造一枝大口徑望遠鏡。但大口徑鏡的球面和拋物面值相差頗大，一定要磨成拋物面，初學者未掌握好磨鏡技術的話，應該以小口徑開始。另外大口徑望遠鏡又必須做一座重型精密、穩定性高的腳架，否則在調校光軸，對準星體時就會出現困難。而機械製作所花的時間可能遠比磨鏡還多，這樣可令至初學者興趣慢慢減低。而搬運如此重的裝備往郊外觀測也很成問題。經歷數次辛勞後，望遠鏡可能被放置在屋角去渡其晚年。

直徑	直徑	集光本領	極限星等
吋	毫米	倍	星等
2.5	63	81	10.8
3	76	118	11.2
4	100	204	11.8
6	150	459	13.0
8	200	820	13.3
10	250	1300	13.8
12	300	1800	14.2
14	350	2500	14.5
16	400	3300	14.8
18	450	4100	15.1
20	500	5100	15.3

分辨本領 (ResolvingPower)

集光本領，放大倍數並不能表達望遠鏡的質素，望遠鏡質地取決於它的分辨本領，它就是分開兩顆很相近的雙星的最高能力。分辨力高，星像清晰的六吋鏡會遠比只得集光力強的大口徑十吋鏡實用得多。天文觀察要求光學質素最高，若大口徑鏡只看見模糊的星像，用處就不大，只可用來看看風景吧!

英國業餘天文學家杜氏(Dawes)根據觀測雙星的經驗，計算出望遠鏡口徑的最高分辨能力，這就是著名的杜氏極限(Dawes' Limit)。

六吋口徑望遠鏡，分辨本領最高是0.76 弧秒，雖然因星空觀察受大氣流動影響，而會使分辨本領降至一弧秒，但已經比肉眼只可分辨兩顆距離一弧分以上雙星的能力要大上六十倍。

以天文愛好者的需要和能力來決定，初學者最適宜自製一枝六吋口徑，48 吋焦距，焦比是八的牛頓式望遠鏡，因為主鏡只需要磨成一個球面，鏡筒短，腳架製造比較容易。若喜歡輕巧和方便攜帶的可造一枝120 毫米口徑，720 毫米焦距，即 f/6 的望遠鏡。

直徑	直徑	分辨本領
吋	毫米	弧秒
2.5	63	1.82
3	76	1.52
4	100	1.14
6	150	0.76
8	200	0.57
10	250	0.46
12	300	0.38
14	350	0.33
16	400	0.29
18	450	0.25
20	500	0.23

多謝前坐井會會長　黃隆　供給資料。

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